Sistem Fuzzy

Pengertian Fuzzy

Jika yang lain Bisa, Aku pasti Bisa. Kali ini kita membahas Sistem Fuzzy yaitu merupakan suatu sistem yang menggunakan himpunan fuzzy untuk memetakan suatu inputan menjadi ouput tertentu (blackbox). Misalnya, jika anda mengetahui seberapa layanan pada restaurant tersebut, anda dapat menentukan berapa jumlah tip yang layak diberikan kepada pelayan.
Secara umum dalam sistem logika fuzzy terdapat empat buah elemen dasar, yaitu:

1. Basis kaidah (rule base), yang berisi aturan-aturan secara linguistik yang bersumber dari para pakar;
2. Suatu mekanisme pengambilan keputusan (inference engine), yang memperagakan bagaimana para pakar mengambil suatu keputusan dengan menerapkan pengetahuan (knowledge);
3. Proses fuzzifikasi (fuzzification), yang mengubah besaran tegas (crisp) ke besaran fuzzy;
4. Proses defuzzifikasi (defuzzification), yang mengubah besaran fuzzy hasil dari inference engine, menjadi besaran tegas (crisp).

Pengertian Variabel Linguistik
Variabel linguistik yaitu sebuah variabel yang memiliki nilai berupa kata-kata dalam bahasa alamiah bukan angka.
Mengapa menggunakan kata/kalimat daripada angka ?
Karena peranan linguistik memang kurang spesifik dibandingkan angka, namun informasi yang disampaikan lebih informatif.

Contoh : 

Jika “KECEPATAN” adalah variabel linguistik, maka nilai linguistik untuk variabel kecepatan adalah, misalnya “LAMBAT”, “SEDANG”, “CEPAT”. Hal ini sesuai dengan kebiasaan manusia sehari-hari dalam menilai sesuatu,  misalnya: “Ia mengendarai mobil dengan cepat”, tanpa memberikan nilai berapa kecepatannya.

Definisi Normal dari Variabel Linguistik (Wang 1997)
Sebuah variabel linguistik dikarakterisasi oleh (X, T(x), U, M), dimana :

X = Nama variabel (variabel linguistik) yang menjadi objek
T(x) = Himpunan semua istilah (nilai-nilai) linguistik yang terkait dengan (nama) variabel (X) yang menggambarkan objek tersebut
U = Domain fisik aktual/ruang lingkup dimana variabel linguistik X mengambil nilai-nilai kuantitatifnya/nilai numeris
(crisp) -> himpunan semesta
M = Suatu aturan semantik yang menghubungkan setiap nilai linguistik dalam T dengan suatu himpunan fuzzy dalam U.

Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan yaitu suatu kurva yang menunjukan pemetaan titik-titik input data kedalam nilai keanggotaannya (derajatkeanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan:

• Representasi Linear Ada2 kemungkinan himpunan fuzzy linear yaitu
1. Kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol[0] bergerak kekanan menuju nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi
2. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun kenilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah
• Representasi Kurva Segitiga
• Representasi Kurva Trapesium
• Representasi Kurva bentuk Bahu
• Representasi Kurva-S
• Representasi Kurva Bentuk Lonceng, ada 3 jenis, Kurva PI, Kurva Beta dan Kurva GAUSS
• Koordinat Keanggotaan
  Niliai keanggotaan: Skalar(i)/Derajat(i)
  Skalar: nilai yang digambar dari domain himpunan
  Derajat: derajat keanggotaan himpunan fuzzynya

Sistem Inferensi Fuzzy
A. Metode Tsukamoto
Setiap konsekuen pada aturan yang berbentu IF-THEN harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas berdasarkan α-predikat. Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot.
Metode Mamdani
Sering dikenal dengan nama Metode Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975.
Untuk mendapatkan output diperlukan 4 tahapan:

1. Pembentukan himpunan fuzzy : Variabelinput maupun output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan
2. Aplikasi fungsi implikasi : Fungsi implikasi yang digunakan adalah Min
3. Komposisi aturan : Ada tiga metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy :
   
   • MetodeMax
   • MetodeAdditive (SUM)
   • MetodeProbabilistikOR
   • Penegasan (defuzzy)
4. Input dari defuzzifikasi adalah suatu himpunan yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut.
5. Beberapa metode defuzzifi-kasi aturan MAMDANI :
   
   • Metode Centroid (Composite Moment)
   • Metode Bisektor
   • Metode Mean of Maximun (MOM)
   • Metode Largest of Maximum (LOM)
   • Metode Smallest of Maximum (SOM)

B. Metode Sugeno
Penalaran ini hampir sama dengan penalaran Mamdani, hanya saja output (konsekuen) sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau persamaan linear.

• Model Fuzzy Sugeno Orde-Nol
  BentukUmum:
  IF (X1 is A1) .(X2is A2) .(X3is A3) .…. .(XNisAN) THEN z = k
  Dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-I sebagaian teseden, dan k adalah konstanta (tegas) sebagai konsekuen.
• Model Fuzzy SugenoOrde-Satu
  BentukUmum:
                       IF (X1 is A1) .…. (XNisAN) THEN z = p1* x1 + … + pN* XN + q
  Dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-I sebagai anteseden, dan pi adalah suatu konstanta ke-I dan q merupakan konstanta dalam konsekuen.

Fuzzy Clustering
Fuzzy clustering yaitu salah satu teknik untuk menentukan cluster optimal dalam suatu ruang vektor yang didasarkan pada bentuk normal euclidian untuk jarak antar vektor. Fuzzy clustering sangat berguna bagi pemodelan fuzzy terutama dalam mengindentifikasi aturan-aturan fuzzy. Metode clustering merupakan pengelompokan data beserta parameternya dalam kelompok – kelompok sesuai kecenderungan sifat dari masing-masing data tersebut (kesamaan sifat). Ada beberapa algoritma clustering data, salah satu diantaranya adalah Fuzzy C-Means. Fuzzy C-Means adalah suatu teknik peng-cluster-an yang mana keberadaannya tiap-tiap titik data dalam suatu cluster ditentukan oleh derajat keanggotaan. Teknik ini pertama kali diperkenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun 1981.
Konsep dari Fuzzy C-Means pertama kali adalah menentukan pusat cluster, yang akan menandai lokasi rata-rata untuk tiap-tiap cluster. Pada kondisi awal, pusat cluster ini masih belum akurat. Tiap-tiap titik data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-tiap cluster. Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan derajat keanggotaan tiap-tiap titik data secara berulang, maka akan dapat dilihat bahwa pusat cluster akan bergerak menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada minimasi fungsi obyektif yang menggambarkan jarak dari titik data yang diberikan
Kepusat cluster yang terbobot oleh derajat keanggotaan titik data tersebut. Output dari Fuzzy C-Means merupakan deretan pusat cluster dan beberapa derajat keanggotaan untuk tiap-tiap titik data. Informasi ini dapat digunakan untuk membangun suatu fuzzy inference system.

semoga bermanfaat :)

sumber : http://www.cakming.com/sistem-fuzzy/